Exponentialaufgabe: Wann ist der Blutalkoholgehalt 1) kleiner als 0,5 Promille usw.?

Question

Stimmt meine Rechnung?

Bei einem Blutalkoholgehalt ab 0.5 Promille werden Kraftfahrer mit einem Bußgeld oder mit einem Führerscheinentzug bestraft. Alkohol wird von der Leber so abgebaut, dass ein Gehalt im Blut etwa 0.2 Promillepunkte pro Stunde (also jeweils die gleiche Menge) abnimmt.

a) Ein Zecher geht um 3 Uhr Morgens mit einem Blutalkoholgehalt von 2.3 Promille schlafen. Um wie viel Uhr ist der Blutalkoholgehalt kleiner als 0.5 Promille [gleich 0]?

2.3(1-0.2)³ = 1,1776

kommt bei mir raus...aber das ist falsch (glaube ich) es sieht auch so aus :(

was habe ich falsch gemacht :(

diese Exponentialfunktionen regen mich echt auf :(

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Um wie viel Uhr ist der Blutalkoholgehalt 1) kleiner als 0,5 Promille; 2) gleich 0 Promille?

Stichworte: promille,exponentiell

Aufgabe:

Bei einem Blutalkoholgehalt von 0,5 Promille und mehr werden Kraftfahrer mit einem Busgeld oder mit Führerscheinentzug bestraft. Man nimmt an, dass der Alkoholgehalt des Blutes um etwa 0,2 Promillepunkte pro Stunde abnimmt. Eine Person geht um 3 Uhr nachts mit einem Blutalkoholgehalt von 2,3 Promille schlafen. Um wie viel Uhr ist der Blutalkoholgehalt 1) kleiner als 0,5 Promille; 2) gleich 0 Promille?
…

Problem/Ansatz:

exponentielle Abnahme

Answer 1

Hi Emre,

das ist keine exponentielle Abnahme, sondern eine lineare ;).

Je Stunde wird 0,2 Promille abgebaut:


2,3-0,2t = 0,5

2,3-0,5 = 0,2t

1,8 = 0,2t

t = 9


Nach 9 Stunden ist er bei 0,5 Promille (also 12 Uhr mittags).


Grüße

Comments

Oh :)

Und woher weiß ich, dass es sich um eine lineare handelt? :(

mannooo immer mach ich das falsch :(

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Es steht im Aufgabentext? ;D

Ist sogar ein Hinweis in der Klammer gegeben!

--> (also jeweils die gleiche Menge)


;)

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Uppppppsssss :)

Ich hab nicht richtig gelsen :)

Answer 2

Bei einem Blutalkoholgehalt von 0,5 Promille und mehr werden Kraftfahrer mit einem Busgeld oder mit Führerscheinentzug bestraft. Man nimmt an, dass der Alkoholgehalt des Blutes um etwa 0,2 Promillepunkte pro Stunde abnimmt.

Bist du sicher das dieses eine exponentielle Abnahme ist? Das ist eher eine lineare Abnahme.

Eine Person geht um 3 Uhr nachts mit einem Blutalkoholgehalt von 2,3 Promille schlafen. Um wie viel Uhr ist der Blutalkoholgehalt

1) kleiner als 0,5 Promille; 

f(x) = 2.3 - 0.2x < 0.5 --> x > 9 Stunden

2) gleich 0 Promille?

f(x) = 2.3 - 0.2x = 0 --> x = 11.5 Stunden