Aufgabe:
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Lösen Sie folgende Anfangswertprobleme sowohl mit einer homogenen Lösungsbasis und dem Ansatz vom Typ der rechten Seite als auch mit Laplace-Transformation. Beachten Sie die Beispielrechnung auf der nächsten Seite.
(a) \( y^{\prime \prime}+y^{\prime}=e^{-2 t}, \quad y(0)=0, \quad y^{\prime}(0)=1 \).
(b) \( y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+3 y=12, \quad y(0)=7, \quad y^{\prime}(0)=1 \).
Bemerkung. Die rechte Seite bei (b) kann in der Form \( 12 e^{0 t} \) geschrieben werden.
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Problem/Ansatz:
Kann einer mir zeigen wie man a) berechnet , damit ich b) versuchen kann alleine zu berechnen. Die genannt bsp. rechnung hat mir nicht weitergeholfen.
