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Was mache ich falsch und wie komme ich auf das gewünschte Ergebnis? Muss ich statt Tangens Sinus verwenden? Wie weiß ich, ob ich Sinus oder Tangens brauche? Ich weiß, dass der Tangens außer dem Einheitskreis liegt, aber wie erkenne ich ihn bei einer Textaufgabe?

Hier die Aufgabe:
DIe Fahrt mit einer Gondelbahn von der Tal zur Bergstation dauert 15,5min bei einer mittleren Geschwindigkeit von 5m/s. Dabei bewegen sich die Gondeln annähernd längs einer Geraden, die um 22,5 Grad gegen die Horizontale geneigt ist. Berechne den Höhenunterschied, den man bei einer Fahrt von Tal zur Bergstation überwindet!

Hier meine Rechenansätze:
Alpha: 22,5 Grad  Beta: 90 Grad Gamma : 67,5Grad (durch Subtraktion)

a = b*tan(alpha) = 77,04

c= Wurzel aus a²+b² = 201,32

Bitte um eure Hilfe!  
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15.5 min · 60 s/min · 5 m/s · SIN(22.5°) = 1779.48 m
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