Ermittlung der inversen Nachfragefunktion

Question

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 17 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion
C(q) = 0.003⋅q3+0.005⋅q2+4.5⋅q+16500 wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.

Bei einem Preis von 30GE beträgt die nachgefragte Menge 3276. Bei einem Preis von 498GE verschwindet die Nachfrage.

Die Nachfragefunktion kann ich selber aufstellen, ich brauche nur einen detaillierten weg wie ich auf die inverse Nachfragefunktion komme.  Vielen Dank im voraus.

Comments

C(q) = 0.003⋅q3+0.005⋅q2+4.5⋅q+16500

Du sollst Exponenten hochstellen. Darum sagt man "hoch 3" und nicht "flach 3". Was flach neben dem q steht, wird multipliziert. Du willst aber nicht multiplizieren. Also hochstellen.

---

wie komme ich auf meine Erlösoptimierung?

---

Danach wird nicht gefragt.

Falls doch, maximiere die Erlösfunktion Erlös (q) = Menge mal Preis(q).

Answer 1

Stelle q(p) um nach p(q).

Noch detaillierter geht es, wenn Du die von Dir gefundene Nachfragefunktion q(p) = ... aufschreibst.

Answer 2

Das könnte wie folgt aussehen

Comments

Im Ergebnis sollte es lauten:

x(p)= 3486-7p

---

Ja. Das ist so korrekt. Der Fragesteller möge das beachten.

---

da ich von ihrem Ergebnis verwirrt bin würde ich gerne wissen wie sie die Nachfragefunktion aufstellen und wie ich anschließend den erlös optimieren kann LG

---

Zunächst stelle ich die Steigung durch zwei Punkte auf. Dann kennst du die Steigung und den y-Achsenabschnitt. Damit kannst du dann direkt die Funktion aufstellen.

Schau also, ob du das nachvollziehen kannst.

Wenn nicht, sag konkret, wo du Verständnisschwierigkeiten hast.