… ist die Lösung 4?
Das ist irrelevant.
Wenn du aufgrund von mathematisch korrekten Überlegungen durch Rechenfehler zu einem falschen Ergebnis kommst, dann ist das viel mehr wert, als wenn du durch nathematisch falsche Überlegungen zu einem richtigen Ergebnis kommst.
Beispiel. Es ist
\(\frac{3}{2}+\frac{-12}{4}=\frac{3+(-12)}{2+4}= \frac{-9}{6}\).
Das Ergebnis ist richtig, aber der Rechenweg offenbart ein grundsätzliches Missverständnis von Brüchen. Im Gegensatz dazu zeigt
\(\begin{aligned} \frac{3}{2}+\frac{-12}{4} & =\frac{3\cdot4}{2\cdot4}+\frac{-12\cdot2}{4\cdot2}\\ & =\frac{12}{8}+\frac{-24}{8}\\ & =\frac{-10}{8}\\ & =-\frac{5}{4} \end{aligned}\)
zwar eklatante Kopfrechenschwäche, aber immerhin wurden die Regeln der Bruchrechnung beachtet. Wenn ich für die Aufgabe einen Punkt vergeben würde, dann bekäme der erste 0 Punkte und der zweite ½ Punkt.
