Beweisen Sie:
Seien ganze Zahlen a, b, q und r gegeben, die a = qb + r erfüllen. Zeigen Sie, dass jeder gemeinsame Teiler von a und b auch ein gemeinsamer Teiler von b und r ist sowie umgekehrt. D. h. die Mengen der gemeinsamen Teiler von a und b sowie von b und r sind gleich:
gT(a,b) = gT(b,r).
Hinweis: Nutzen Sie die Summenregel der Teilbarkeitsrelation.
Vorschau: Da die gemeinsamen Teiler identisch sind, folgt auch, dass der größte gemeinsame Teiler identisch ist. Dies ist Voraussetzung für das Funktionieren des euklidischen Algorithmus zur Bestimmung des ggT.
Problem/Ansatz:
habe da leider keinen Ansatz für den Beweis
