Brauche Hilfe bei einer Termauflösung

Question

Hallo ^^
Ich brauche Hilfe und zwar weiß ich grade nicht, wie ich folgenden Term vereinfachen kann:

(-1/12*(2*√k)^3+k*(2√k) - (-1/12*(-2*√k)^3+k*(-2√k) -> (Das ist ein Teil einer Integralrechnung)

Es wäre nett, wenn mir einer erklären könnte wie man die Wurzeln potenziert
Schonmal danke im voraus:)

Answer 1

Hi,

 

(-1/12*(2*√k)³+k*(2√k) - (-1/12*(-2*√k)³+k*(-2√k)

 

Ist jeweils negativ. Addiert sich also zusammen: -2/12*(2*√k)³ = -1/3(√k)³

Das hebt sich gegenseitig weg.

 

Es verbleibt also -1/3*(√k)^3. Eine Wurzel integriert man "ganz normal". Bedenke dabei, dass √x = x^{0,5} ist ;).

 

Grüße

Comments

Gerne ;)    .

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Hab doch noch ein Problem und zwar kommt bei mir folgendes raus:

(-1/12*(2*√k)^3+k*(2√k) - (-1/12*(-2*√k)^3+k*(-2√k)       
(-1/12*(2*√k)^3+k*(2√k) + 1/12 * 2√k^3-k*2√k                 /  1/12 und k*2√k  fallen weg

2√k^3 + 2√k3

4√k^3


Habe ich die Minusklammer falsch aufgelöst???

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Ja hast Du:

 

- (-1/12*(-2*√k)³+k*(-2√k))

Hier sind im erste Summanden drei negative Zeichen. im Zweiten Summanden sind es 2.

Im ersten Fall hast Du also etwas negatives im letzteren Fall etwas positves.

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Ok, also  - > (-1/12*(2*√k)3+k*(2√k)  - 1/12 * 2√k3 + k*2√k, oder???

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Mir fällt gerade auf, dass ich gestern die Klammer so betrachtet hatte, dass nur der erste Summand der zweiten Hälfte umfasst wird. Jetzt habe ich das auf den gesamten hinteren Teil bezogen. Wir sollten uns mal noch einigen, was eigentlich gemeint war.

 

(-1/12*(2*√k)³+k*(2√k) - [-1/12*(-2*√k)³+k*(-2√k)]

oder

(-1/12*(2*√k)³+k*(2√k) - [-1/12*(-2*√k)³]+k*(-2√k)

 

In ersterem Falle passt das von Dir gesagte ;).

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ok, also ich meine diesen term: (-1/12*(2*√k)^3+k*(2√k) /- (-1/12*(-2*√k)^3+k*(-2√k)/

Aus dem Bereich zwischen /.../ wird dann    +1/12(-2√k)^3-k*(-2√k), richtig???

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Das hilft nicht weiter...

 

(-1/12*(2*√k)³+k*(2√k) - (-1/12*(-2*√k)³+k*(-2√k)

 

Diese rote Klammer stehen unnütz in der Gegend rum!

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Ohja, sorry, hab 2 Klammern vergessen:

(-1/12*(2*√k)3+k*(2√k)) - (-1/12*(-2*√k)3+k*(-2√k))

So, jetzt stimmts :)

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Jetzt kommen wir der Sache schon näher ;).

 

Aus dem Bereich zwischen /.../ wird dann    +1/12(-2√k)³-k*(-2√k), richtig???

 

Das passt dann ;).