X1 und X2 zwei Zufallsvariablen, was ist Y = X1 + X2

Question

Aufgabe:

Was ich versucht habe:

px1(x1) = px2(x2) = 1

px1,x2(Y) = px1,x2(X1+X2) = Integral px1(x1) * px2(x2) = Integral 1*1 = 1

Also ist py(Y) = 1 für y element [0,2]

Answer 1

Die Summe zweier u.i. stetig gleichverteilter Zufallsvariablen ist dreiecksverteilt. Verwende die Formel für die Faltung. Das kann man sich anschaulich leicht überlegen: Werte in der Mitte des Intervalls müssen häufiger auftreten. Das stellt man im diskreten Fall bspw. schon bei der Augensumme zweier Würfel fest.

Comments

Gibt es auch noch einen anderen Weg dies zu lösen, außer mit der Formel der Faltung, ich glaube dir hatten wir nämlich noch nicht.

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Du glaubst oder weißt? Andererseits sollst du die Dichte ja auch zeichnen. Vielleicht hilft das schon.

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Ich werde es mit der Faltungsformel probieren, danke