Lösungsmenge für sin(x)=1/2

Question

Gegeben sei die Gleichung sin(x)=1/2 

Nun soll man die Lösungsmenge für x angeben.

Offensichtlich sind x₁ = π/6 und x₂ = 5π/6 Lösungen und weitere Lösungen erhält man je bei Addition mit 2kπ. Wie notiere ich das jetzt aber elegant als Menge. Mir ist nur die korrekte Notation dafür unbekannt.

Answer 1

\(\left\{x\in \mathbb{R}|\ \exists n\in \mathbb{Z}:\ x=\frac{\pi}{6}+2\pi n \vee x=\frac{5\pi}{6}+2\pi n\right\}\)

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alles klar, vielen Dank!

Answer 2

\(\{\frac\pi6 +2k\pi | k\in Z\} \cup \{\frac{5\pi}6 +2k\pi | k\in Z\}\)

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super, vielen Dank!