Wie rechnet man (x+4,5)*(x-2,5) und zeichnet das ins Koordinatensystem?

Question

(x+4,5)*(x-2,5)  wie rechnet man die gleichung aus und trägt sie in ein koordiantensystem ein ?

Answer 1

Ausrechnen mittels Distributivgesetz:

(x+4,5)*(x-2,5)

= x*(x-2,5) + 4,5*(x-2,5)

= x*x - x*2,5 + 4,5*x - 4,5*2,5

= x² - 2,5x + 4,5x - 11,25

= x² + 2x - 11,25

Das was da steht, nennt man übrigens einen Term. Es ist keine Gleichung! Für eine Gleichung müssten wir noch einen Wert festlegen, also zum Beispiel: (x+4,5)*(x-2,5) = 5

Ein Term lässt sich nicht in ein Koordinatensystem eintragen.

Du meinst wahrscheinlich, dass der Term als Funktion verstanden werden soll. Also als: f(x) = x² + 2x - 11,25

Diese Funktion lässt sich dann als Funktionsgraph in ein Koordinatensystem einzeichnen:

 

Offensichtlich fehlen dir noch diverse Grundlagen zu den vorgenannten mathematischen Themen.

Schau dir bitte die entsprechenden Videos hierzu an, damit du die Inhalte besser verstehst:

1. https://www.matheretter.de/kurse/gru/

2. https://www.matheretter.de/kurse/fkt/

 

Answer 2

Bei der Form (x+4,5)*(x-2,5) kannst du die Nullstellen direkt ablesen: Wenn ein Faktor 0 ist, ist auch das Produkt 0, also muss (x+4,5)=0 oder (x-2,5)=0 sein. Also x=-4,5 oder x=2,5.

f(x)=(x+4,5)*(x-2,5)

f(x)=x²+4,5x-2,5x-11,25

f(x)=x²+2x-11,25

Hier erkennst du, dass es f eine ganzrationale Funktion vom Grad 2 ist. Den y-Achsenabschnitt kannst du auch ablesen, der beträgt -11,25.