Wie breit müssen die Tore sein, wenn der Weg 1,5m breit ist?

Question

Aufgabe:

Durch einen rechteckigen Garten mit der Grundflächen von 13 x 18 Meter verläuft ein Weg.
Der Weg beginnt in der rechten oberen Ecke und verläuft nach links unten.
Der Weg durch den Garten wird von zwei Gartentoren begrenzt.
Beide Tore befinden sich jeweils auf den 18 m langen Seiten.
Wie breit müssen die Tore sein, wenn der Weg 1,5 m breit ist?

Problem/Ansatz:
Im Prinzip handelt es sich um ein Parallelogramm, das quer durch ein Rechteck verläuft.
Die beiden gelben Dreiecke sowie das rote Dreieck haben drei identische Winkel. Sie sind also „ähnlich zueinander“.

Comments

Doppelpost (online-mathe)

Answer 1

Hallo

du sollest sehen, dass das große gelbe Dreieck unter dem Weg ähnlich ist dem kleinen roten Dreieck (warum). damit solltest du die Breite schaffen . nenn die unbekannte torbreite x, dann ist eine der großen Seiten 18-x, die andere 13,

Was ich nicht verstehe, ist das zweite Tor. ist das deine Zeichnung oder gehört sie zu der Aufgabe?

Gruß lul

Comments

du sollest sehen, dass das große gelbe Dreieck unter dem Weg ähnlich ist dem kleinen roten Dreieck (warum).

Die beiden gelben Dreiecke sowie das rote Dreieck haben drei identische Winkel. Sie sind also „ähnlich zueinander“.

Wieso schafft man es nicht, die Fragen der FS mal vernünftig zu lesen?

Answer 2

x/1.5 = √(13^2 + (18 - x)^2)/13 --> x = 2.348 m