Wieso ist das falsch?

Question

Aufgabe:

Eine Person plant, ab Januar am Ende eines jeden Monats 100 $ auf ein Konto einzuzahlen, das monatlich 3 % Zinseszinsen abwirft. Jedes Jahr müssen Steuern auf die in diesem Jahr erwirtschafteten Zinsen gezahlt werden. Ermitteln Sie die Zinserträge für die ersten 3 Jahre.

Problem/Ansatz:

Ich bekomme 1022,34$ nach Steuern für die ersten 3 Jahre raus. Wieso ist das falsch? Was ist das richtige Ergebnis?

Comments

Wie hast Du denn gerechnet, um auf dieses Ergebnis zu kommen?

Beachte auch die Antworten auf Deine äquivalente Anfrage https://www.mathelounge.de/1088072/

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https://www.mathelounge.de/1088072/allerdings-richtigen-losungen-bekommen-jemand-losung-aufgabe

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In der Aufgabe fehlt die Angabe zu den Zeitabständen, in denen die Zinsen dem Kapital zugeschlagen werden (Zinseszinsen).

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das monatlich 3 % Zinseszinsen abwirft

Ich würde das Interpretieren, dass hier eine monatliche Ausschüttung der Zinsen erfolgt.

Was aber fehlt sind die Steuersätze für Zinserträge sowie evtl. Freibeträge.

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Er meint sicher 3% p.a. bei relativer monatlicher Verzinsung. Steuer = KEST= 25%.

Bei 1000 Freistellungsauftrag p.a. würden hier keine Steuern anfallen. Das soll aber vermutlich nicht berücksichtigt werden, sonst wäre von Steuern nicht die Rede.

Da von Dollar die Rede ist, könnte man auch vom Sparen im Ausland ausgehen.Oder es handelt sich um ein Fremdwährungskonto in D.

Answer 1

mit 3% = 3% p.a. : 0,03*0,75 = 0,0225 % p.a. nach Steuern (Nettozins), 25% KEST in Deutschland

K(n) = 100*(q^n-1)/(q-1) , q= 1+0,0225/12, n in Monaten

Z(n) = K(n) - n*100

Z(12)= 100*(q^12-1)/(q-1) - 12*100 =

Z(24) = ...

Z(36) =  ...

Comments

KEST ist nur einmal im Jahr zu zahlen und nicht auf die monatlichen Zinseinkünfte.

Daher sollte der Ansatz verkehrt sein.

Bei mir würde das erste Jahr wie folgt aussehen

En = R·(q^n - 1) / (q - 1)
En = 100·((1 + 0.03/12)^(1·12) - 1) / ((1 + 0.03/12) - 1) = 1216.64

Zinsen fürs erste Jahr:

1216.64 - 1200 = 16.64

Kapitalertragssteuer fürs erste Jahr

16.64·0.25 = 4.16

Kapital nach einem Jahr:

1216.64 - 4.16 = 1212.48

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Daher sollte der Ansatz verkehrt sein.

Zinserträge unterliegen der Quellensteuer, die zuschlägt, sobald sie anfallen. Das gilt auch für Dividenden. Wenn Zinsen monatl. anfallen, müssen sie mMn auch monatlich versteuert werden. Die Zinszahler muss sie sofort abführen. Lass dir mal eine Dividendenabrechnung zeigen oder goggle nach ihr.

Wann wird die Kapitalertragssteuer fällig? Sobald Gewinne aus Geldanlagen erwirtschaftet werden, müssen Kapitalertragssteuern gezahlt werden – wenn sie höher als der Freibetrag von 1.000 Euro sind und ein Freistellungsauftrag gestellt wurde.

Auch der Staat will frühestmöglich an sein Geld. Er bekommt ohnehin nie genug.

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Jedes Jahr müssen Steuern auf die in diesem Jahr erwirtschafteten Zinsen gezahlt werden.

Ich hatte das so verstanden, dass nur einmal im Jahr die Steuern gezahlt werden müssen.

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Der Staat wartet auch nicht gern auf sein Geld. Überlege mal, wieviel Zinsen auf unterjährig verzinsten Tagesgeld-und Termingeldkonten laufend anfallen. Das sind Milliarden.Damit kann der Staat einiges anfangen bei seiner Refinanzierung. Es muss z.B. Anleihen zurückzahlen, hat hohe laufende Ausgaben, die er damit bestreiten kann ohne Schulden machen zu müssen. Er spart so Zinsen. Auch er versucht seine Finanzierung zu optimieren durch einen bestmöglichen Cashflow.

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/595643/umfrage/umfrage-in-deutschland-zum-besitz-von-tages-termin-festgeldanlagen/