Bestimme die Lösungsmenge Aufgabe

Question

Aufgabe:

Bestimme die Lösungsmenge

Problem/Ansatz:

2 x + 8 < 18 =
6 r - 9 > - 3 =
13 x - 7 < 84 =

16 x - 1,7 > 4,7 =
2,3 + 1,4 x < 9,3 =
0 < 2/5 + 1/3 x + 0,6

1 > 3/4 x + 3/4 -x

Comments

Du hast bei den ersten Ungleichungen jeweils noch ein Gleichheitszeichen geschrieben. Das gehört dort nicht hin.

Und das Schlagwort "gleichungen" passt nicht, denn es sind eben Ungleichungen.

Answer 1

Die zweitletzte Ungleichung:

0 < 2/5 + 1/3 x + 0,6        addieren

0 < 1 + 1/3 x                     minus 1

-1 < 1/3 x                           mal 3

-3 < x                                 umdrehen

x > -3

L = {x │ x > -3}

Answer 2

Wenn die Grundmenge R ist:

a) 2x+8<18

2x<10

x< 5

L= (-oo;5) = ]-oo; 5[ = {x|x<5)

b) 6r-9>-3

6r > 6

r> 1 -> L= (1;oo)

c)13 x-7 < 84

13x < 91

x< 7 -> L=(-oo; 7)

d) 16x-1,7 >4,7

16x > 6,4 = 64/10

x> 4/10

x> 2/5 (=0,4) -> L= (0,4; oo)

e) 2,3+1,4x <9,3

1,4x < 7

14/10*x <7

x < 7*(10/14)

x< 10/2

x < 5 -> L= (-oo;5)

f) 0< 2/5+1/3*x+ 0,6 (=3/5)

0< 5/5+ 1/3*x

1/3*x> -1

x> -3 -> L= (-3;oo)

g) 1 > 3/4 x + 3/4 -x

1 > -1/4*x+3/4

1/4*x >3/4

x>  3/4*(4/1) 

x> 3 -> L= (3;oo)

Falls die Grundmenge nicht R ist, muss du jeweils diese Schreibweise benutzen:

L= {x|x ....} siehe a, es gibt mehrere Schreibweisen, wie du siehst.