Aufgabe:
Welche der folgenden Aussagen sind (immer) korrekt? (Gehen Sie davon aus, dass alle
Erwartungswerte und Summen wohldefiniert sind.)
(a) Für eine Zufallsvariable X auf einem diskreten Wahrscheinlichkeitsraum, mit der
Verteilung pX und dem Wertebereich ΩX gilt ∑ Pω∈Ω p(ω)X(ω) = ∑ x∈ΩX xpX(x)
(b) Für eine beliebige Zufallsvariable X gilt E(2X) ≥ E(X).
(c) Für beliebige zwei Zufallsvariablen X, Y gilt E(X + Y ) = EX + EY
(d) Seien X, Y zwei Zufallsvariablen s.d. Y > 0. Dann ist E(X/Y ) = (EX)/(EY ).
(e) Sei M = max{|x| : x ∈ ΩX}. Dann ist |E(X)| ≤ M.
Problem/Ansatz:
Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit
