Ne da hab ich gestern falsch gedacht.
Die Originalaufgabe lautet: Berechnen Sie für den dargestellten Querschnitt die folgenden Größen: Flächeinhalt A, Schwerpunktskoordinaten
Ich hatte vorher gedacht, dass ich die b und h im Schwerpunkt nicht mischen darf, allerdings geht es ja nicht anders, dennoch ist mein Schwerpunkt in x und y Richtung nicht korrekt.
Was mache ich hier falsch?
Ich habe alles kontrolliert.
A5 nehme ich im Schwerpunkt nicht mehr rein ich nehme dafür a4,5 und das soll rein das Kreissegment außen sein. Liegt dort vielleicht ein Fehler drin?
Text erkannt:
\( A_{y c}=\frac{b h}{2}+b h+h b h-h^{2}+\frac{h^{2} \pi}{2}=\frac{\mu b h}{2}-h^{2}+\frac{\pi h^{2}}{2} \)
Schreepound :
\( \begin{array}{l} x_{51}=b \cdot \frac{1}{3}=\frac{b}{3} \\ \delta_{1} \rightarrow x_{51}: \frac{b}{3}-b=-\frac{2 b}{3} \\ y_{51}=h \cdot \frac{1}{3}=\frac{h}{3} \\ \eta_{1} \rightarrow y_{31}: h+\frac{h}{3}=\frac{h h}{3} \\ x_{s 2}=b \cdot \frac{1}{2}=-\frac{b}{2} \\ \delta_{1} \rightarrow x_{s_{2}}:-\frac{b}{2}+0 \quad-\frac{b}{2} \\ y_{s 2}=h \cdot \frac{1}{2}=\frac{h}{2} \\ \eta_{1} \rightarrow y_{s_{2}}: \frac{h}{2}+0=\frac{h}{2} \\ x_{33}=2 b \cdot \frac{1}{2}=b \\ \delta_{1} \rightarrow x_{s s:}:-3 b+b=-2 b \\ y_{s}-2 h \cdot \frac{1}{2}=h \\ \eta_{1} \rightarrow y_{s_{1}}: 0+h=h \\ x_{s, 4}=\frac{4 \sqrt{2 h}}{3 \pi} \\ \delta_{1} \rightarrow x_{s 4:}:-b-2 b+h-\frac{\sqrt{2} h}{3 \pi}=-3 b+h-\frac{\sqrt{2} h}{3 \pi} \\ y_{s, 5}=h \\ \eta_{1} \rightarrow y_{s_{1}}: 0+h=h \end{array} \)
Text erkannt:
\( S_{p x}: \frac{-\frac{2 b}{3} \cdot \frac{6 h}{2}+\left(-\frac{b}{2}\right) \cdot b h+(-2 b) \cdot 4 b h+\left(-3 b+h-\frac{\sqrt{2} h}{3 \pi}\right) \cdot \frac{h^{2} \pi}{2}}{\frac{M}{2} b h-h^{2}+\pi h^{2}}= \)
\( \frac{-53 b^{2}-9 \pi b h+3 \pi h^{2}-4 \sqrt{2} h^{2}}{33 b-6 h+6 \pi h} \)
\( \text { Spy: } \frac{\overbrace{\frac{h h}{3} \cdot \frac{6 h}{2}+\frac{h}{2} \cdot 6 h+h \cdot 16 h+h \cdot \frac{h^{2}}{2}}^{A_{1}} \overbrace{\frac{M}{2}}^{2} b h-h^{2}+\pi h^{2}}{A^{2}}=\frac{316 h+3 \pi h^{2}}{33 b-6 h+6 \pi h}=n_{s} \)
Falls jeweils A1 A2 verwirrend ist, das dient nur zur unterscheidung/kontrolle ob alles da is.
