Hat der Vater sein gesamtes Vermögen verteilt?

Question

Aufgabe

Ein Vater verteilt sein Vermögen auf seine fünf Töchter und 5 Söhne. Dabei erhalten vier Töchter jeweils 1/12 eine Tochter 1/8 drei Söhne jeweils 1/9 zwei Söhne jeweils 5/48

Hat der Vater sein gesamtes Vermögen verteilt? Haben seine Töchter insgesamt gleichviel erhalten wie seine Söhne? Kannst du die jeweiligen Anteile in Prozent angeben?

Problem/Ansatz:

Wie geht das ?

Answer 1

Töchter: 4·1/12 + 1/8

Söhne: 3·1/9 +2·5/48

Answer 2

4*1/12+ 1/8+ 3*1/9+ 2*5/48

1/3 +1/8+ 1/3 + 5/24

HN bilden: HN = 24

(8+3+8+5)/24 = 24/24 = 1 = 100% Das Vermögen wurde komplett verteilt

Töchter: 1/3+1/8 = (8+3)/24 = 11/24 < 12/24

Die Töchter erhalten 1/24 weniger.

1/12 = 100%/12 = 8 1/3 %

1/8 = 100%/8 = 12,5%

1/9 = 100%/9=  11,11%

5/48 = 100%*5/48 = 500/48 = 125/12 = 10,42%

Comments

Nur ein kleiner Rundungsfehler auf dem letzten Meter vor dem Zieleinlauf.

Answer 3

Ein Vater verteilt sein Vermögen auf seine fünf Töchter und 5 Söhne. Dabei erhalten vier Töchter jeweils 1/12 eine Tochter 1/8 drei Söhne jeweils 1/9 zwei Söhne jeweils 5/48.

a) Hat der Vater sein gesamtes Vermögen verteilt?

Mädels: 4·1/12 + 1·1/8 = 11/24
Jungs: 3·1/9 + 2·5/48 = 13/24

11/24 + 13/24 = 1 → ja

b) Haben seine Töchter insgesamt gleichviel erhalten wie seine Söhne?

nein, die Mädels bekommen weniger als die Jungs. Siehe Aufgabe a)

Kannst du die jeweiligen Anteile in Prozent angeben?

Wenn du schlau bist, schreibst du nur "ja", denn es war ja nur gefragt, ob du es kannst. Dass du es machen sollst, war nicht die Aufgabe ;) Aber du kannst natürlich gerne unter Beweis stellen, dass du es kannst.

1/12 ≈ 8.33%
1/8 = 12.5%
1/9 ≈ 11.11%
5/48 ≈ 10.42%