Berechne und interpretiere die mittlere Änderungsrate des Bremsweges, wenn die Geschwindigkeit von 100km/h auf …

Question

Aufgabe: Der Bremsweg ist jene Strecke, die ein Fahrzeug ab Beginn der Bremsung bis zum Stillstand zurücklegt. Der Bremsweg s ( in m ) ist von der Geschwindigkeit v ( in km/h ) abhängig. Unter gewissen Voraussetzungen gilt:

s(v) = \( \frac{v^{2}}{15} \)

Berechne und interpretiere die mittlere Änderungsrate des Bremsweges, wenn die Geschwindigkeit von 100km/h auf 110km/h erhöht wird!

Answer 1

Berechne der Reihe nach:

s(110 km/h)

s(100 km/h)

\( \frac{s(110 km/h)-s(100 km/h)}{110 km/h- 100 km/h} \).

Answer 2

s(100) = 100^2/15 = 666.7 m

s(110) = 110^2/15 = 806.7 m

m = (s(110) - s(100))/(110 - 100) = (806.7 - 666.7)/(10) = 14 m/(km/h)

Für jede Erhöhung der Geschwindigkeit um 1 km/h im Intervall [100, 110] steigt der erforderliche Bremsweg im Mittel um etwa 14 m an.