Terme und Gleichungen und Variablen: In einem Dreieck ist die mittlere Seite um 2 cm länger als die kürzeste und…

Question

Brauche Hilfe bei folgender Aufabe, mit Rechenweg bitte

 

In einem Dreieck ist die mittlere Seite um 2 cm länger als die kürzeste und um 1 cm kürzer als die längste Seite. Der Umfang des Dreiecks ist 20 cm. Wie lang sind die Seiten?

Answer 1

Mittlere Seite m

In einem Dreieck ist die mittlere Seite um 2 cm länger als die kürzeste ...

k = m - 2

... und um 1 cm kürzer als die längste Seite.

l = m + 1

Der Umfang des Dreiecks ist 20 cm. Wie lang sind die Seiten?

k + m + l = 20

(m - 2) + m + (m + 1) = 20

3·m - 1 = 20

m = 7

k = m - 2 = 5

l = m + 1 = 8

Die Seiten sind damit 5, 7 und 8 cm lang.

Comments

Hallo, danke für die Erklärung aber ich verstehe

3•m-1=20 und dann plötzlich das m=7 nicht. Könnten sie erklären warum 3•m-1=20 sieben ergibt? Bin nicht gerade die hellste Birne!

---

3•m-1=20 und dann plötzlich das m=7 nicht. Könnten sie erklären warum 3•m-1=20 sieben ergibt?

Die Umformung der Gleichung gibt:$$\begin{aligned} 3 \cdot m - 1&= 20&&|\, +1 \\3 \cdot m &= 21 &&|\, \div 3 \\ m &= 7 \end{aligned}$$