Du brauchst nichts rechnen.
Du zeichnest z.B. das Vertrauensintervall von h zu einer Wahrscheinlichkeit von p = 0.4 ein. Das ist ungefähr das Intervall [0.32 ; 0.48] für h.
Dann zeichnest du noch das Prognoseintervall von p zu einer relativen Häufigkeit von h = 0.4 ein. Das ist auch ungefähr das Intervall [0.32 ; 0.48] für p.
Beide Intervalle überschneiden sich in der Mitte bei (0.4 | 0.4).