Wie rechnet man diese Aufgabe? (m+5)²=(m-4)²

Question

Kann mir bitte jemand erklären, wie man diese Aufgabe löst ? Ich habe bald meine Abschlussarbeit und solche Aufgaben sind die einzigen, die ich nicht kenne... Kann mir da bitte jemand helfen ?

Comments

Das ist eigentlich ganz einfach. Du kannst beide Seiten erstmal ausmultiplizieren und anschließend auf die andere Seite bringen und auflösen

(m+5)² = (m-4)²
m²+10m+25 = m²-8m+16         | -m² + 8m -25
18m=-9
--> m=-0.5

Answer 1

Hi,

da solltest Du Dich an die binomischen Formeln erinnern! ;)

 

(m+5)^2 = (m-4)^2

m^2 + 10m + 25 = m^2 - 8m + 16  |-m^2+8m-25

18m = -9

m = -9/18 = -1/2

 

Grüße

Answer 2

Die beiden angegebenen Quadrate können nur gleich sein, wenn ihre Beträge gleich sind, wenn also gilt:

| m + 5 | = | m - 4 |

<=> m + 5 = m - 4 oder - ( m + 5 ) = m - 4 

<=> 0 = - 9 oder - 1  = 2 m

Da 0 = - 9 eine falsche Aussage ist, bleibt nur:

<=> - 1 = 2 m

<=> m = - 0,5

Answer 3

 

(m + 5)² = (m - 4)²

Hier haben wir die erste und die zweite binomische Formel und können das Ganze schreiben als

m² + 10m + 25 = m² - 8m + 16 | -m² + 8m

18m + 25 = 16 | - 25

18m = -9 | : 18

m = -0,5

 

Besten Gruß