Sei K ein Körper und seien g,h ∈ K [X]. Zeigen Sie: Sind g,h nicht beide gleich 0, so existiert genau ein normierter größter gemeinsamer Teiler von g,h in K[X]; dieser wird mit ggT(g,h) bezeichnet und heißt der größte gemeinsame Teiler von g und h. Zusätzlich setzt man ggT(0,0)=0. Zeigen Sie weiter. Es existieren p,q∈K[X] mit ggT(g,h)=pg +qh (Bezout Koeffizienten).
