Thema: Mengenlehre, Logik, aufzählende Schreibweise, Betrag

Question

Hi zusammen,

sitze gerade an einer Uni-Aufgabe bei der ich nicht weiter weiß:

M = {x ∈ Z |(|x| < 25) ∧ (x mod 4 = 3)}

Dies soll in aufzählender Schreibweise angegeben werden.

Das x habe ich schon berechnet, wäre 23.

Wie mache ich das nun mit dem Betrag von 23? Wie stelle ich ihn in aufzählender Schreibweise dar? Ein Tipp wäre sehr hilfreich.

Grüße

Answer 1

Du sollst nicht den Betrag von x in aufzählender Schreibweise darstellen, sondern die Menge M.


Die Menge M enthält gemäß der angegebenen Definition alle ganzen Zahlen x für die sowohl

| x | < 25

als auch

x mod 4 = 3

gilt.

Das sind also alle ganzen Zahlen zwischen - 24 und + 24 (beide inklusive), die bei Division durch 4 den Rest 3 ergeben.

Im Positiven sind das die Zahlen 3, 7, 11, 15, 19 , 23,
im Negativen sind das die Zahlen - 1 , - 5 , - 9 , - 13 , - 17 , - 21 )

Die aufzählende Schreibweise von M ist also:

M = { - 21 , - 17 , - 13 , - 9 , - 5 , - 1 , 3 , 7 , 11 , 15 , 19 , 23 }