Gerade geht durch Ursprung: Bedeutung?

Question

Was bedeutet es wenn eine Gerade mit einer Steigung von z.b: 1/2 durch den Ursprung gehen soll (Thema: Funktionen)

Answer 1

Ursprung meint Koordinatenursprung, also bei x=0 und y=0.

Das heißt, die Gerade soll durch den Punkt P(0|0) verlaufen.

Die Gerade hat dann die Funktionsgleichung f(x) = (1/2)*x + 0 bzw. f(x) = (1/2) * x
 

~plot~ (1/2) * x ~plot~

 

Siehe auch Videos zu den Funktionen.

Answer 2

Nun, dann gilt:

y = ( 1 / 2 ) x

und das bedeutet, dass zwischen x und y ein proportionaler Zusammenhang besteht. Die Proportionalitätskonstante ist dabei gerade die Steigung 1 / 2.

Eine Gerade, die durch den Ursprung verläuft, bezeichnet man auch als Ursprungsgerade.

 

War es das, was du wissen wolltest?