Wie hoch wird der Stapel?

Question

Faltet man ein Blatt Zeitungspapier dreimal, so ist diese Lage etwa 0,35 mm dick. Wie hoch würde der Stapel, wenn man insgesamt 53-mal falten könnte?

Wie finde ich bitte hier den Ansatzpunkt?

Herzlichen Dank im voraus

Sophie

Answer 1

Hi Sophie,

 

wenn die Zeitung nach 3mal Falten 0,35 mm dick ist, dann war sie ja nach 2mal falten 0,35 mm/2 = 0,175 mm dick.

und nach einmal falten war sie 0,0875 mm dick. Oder wiederum ursprünglich war sie 0,0875 mm/2 = 0,04375 mm dick.

 

Du siehst also, es wird immer halbliert um auf die Ursprungsdicke zu kommen. Oder andersrum, es muss immer mal 2 genommen werden:

D_n = 0,04375*2^n

wobei D die Dicke und n die Anzahl der Faltungen angibt

D₅₃ = 0,04375*2^53 = 3,94*10^{14} mm

 

Alles klar? Kannst ja noch in km umwandeln ;).

Grüße

Answer 2

Bei jedem Falten wird die Zeitung doppelt so hoch

0.35 * 2^50 = 3.940649673·10^14 mm = 394064967.3 km