Beim Quader Volumen und Oberfläche berechnen

Question

ein Quader hat die verschiedene kantenlangen, summe aller 12 kantenlagen ist 144 cm die mittlerste länge ist doppelt so lang wie die kleinste  die längste ist 3 mal so lang wie die kleinste

brechene das volum und die größe der oberfläche des Quaders

danke im Voraus für helfen den ich vesteh das gar nicht und schreiben bald mathe

Answer 1

Ein Quader hat 12 Kanten, jeweils 4 davon sind gleich lang, sodass es also im Allgemeinen 3 verschiedene Kantenlängen gibt.

Diese bezeichne ich mit

k für die kleinste

m für die mittlere und

g für die größte Kantenlänge

Dann gilt für die Summe S aller Kantenlängen eines Quaders:

S = 4 * k + 4 * m + 4 * g = 4 ( k + m + g )

Laut Aufgabenstellung gilt:

S = 144

sowie

m = 2 * k

und

g = 3 * k

Somit hat man folgendes Gleichungssystem zu lösen:

4 ( k + m + g ) = 144
m = 2 * k
g = 3 * k

Schaffst du das alleine?

 

EDIT (noch was übersehen):

Wenn du die Werte von k, m und g berechnet hast, dann bestimmst du das Volumen V des Quaders mit:

V = k * m * g

und die Oberfläche O des Quaders mit:

O = 2 * k * m + 2 * k * g + 2 * m * g

Comments

ja gnau das verstehe ich nicht wie man das aus rechnet