Systeme linearer Gleichungen mit Einsetzungsverfahren: 3x+2y=6, 4x-2y=8

Question

Schreibe in Worten auf, in welchen Schritten man ein lineares Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren löst.
3x+2y=6
4x-2y=8

Answer 1

Hi annabell,

 

um das Einsetzungsverfahren zu verwnenden, löst Du am besten die erste Gleichung nach 2y auf und setzt dann diese Gleichung die die zweite Gleichung ein. Dann auflösen.

 

Um von den Worten zur Mathematik zu gehen, so sieht das so aus:

3x+2y = 6

4x-2y = 8

 

Erste Gleichung nach 2y auflösen:

2y = 6-3x

Damit in die zweite Gleichung einsetzen (Klammer nicht vergesseh):

4x - (6-3x) = 8

Löse das nun:

4x - 6 + 3x = 8

7x = 14

x = 2

 

Nun das in eine der oberen Gleichungen einsetzen um y zu erhalten. Ich setze das mal in die umgeformte ein:

2y = 6-3*2 = 0

y = 0

 

Alles klar?

Grüße

Answer 2

Hallo annabell

eigentlich solltet ihr mit der Zeit einen Blick dafür bekommen, welches Verfahren schnell zum Resultat führt. Das wäre hier sicher nicht das Einsetzungsverfahren. Für den Fall, dass du an einer Prüfung machen darfst, was dir sinnvoll erscheint:

Dein LGS schreit nach dem Additionsverfahren.

3x+2y=6 
4x-2y=8      +
-------------

7x = 14 ---> x = 2  in die erste Gleichung einsetzen

3*2 + 2y = 6 |-6

2y = 0

y = 0

Vergleiche nun mit dem Aufwand beim Einsetzungsverfahren. 

L = {(x,y)| (x,y) = (2,0) }