Statistik: Quartile und Median berechnen

Question

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Ich habe ein kleines Problem:
Und zwar bin ich mir gerade nicht mehr sicher wie ich 1. Quartil, Median und 3. Quartil berechne...
Eigentlich ist es ja ganz simple aber irgednwie bin ich gerade verwirrt...


Wenn ich eine (in die richtige Reihenfolge gebrachte) Zahlenfolge wie folgt habe:

4,3  ;  4,5  ;  4,7  ;  5,1  ;  5,6

dann habe ich n=5

Ich habe es bis jetzt immer so gemacht:
Median: 5/2= 2,5 -> dritte Stelle ist der Median, also 4,7
1.Quartil: 5/4=1,25 -> zweite Stelle ist das 0,25 Quartil, also 4,5
3, Quartil: 5/4=1,25*3 = 3,75 -> 4. Stelle ist der dritte Quartil, also 5,1


Ist das korrekt??
Wenn ich das ganze bei Excel in einer Formel einfüge oder im Internet-Rechner berechne kommt immer etwas anderes raus für die Quartile? Ich bin mir jetzt selbst nicht mehr sicher was richtig ist oder was nicht!?!
Oder wird bei einem Krummen Ergebnis wie 1,25 auf die 2. Stelle aufgerundet wenn man eine Ordinalskala hat wie z.B. Schulnoten? Also A;A;B;B;C --> 1. Quartil = 2. Stelle --> also A ??


Bitte um kurze Hilfe!

Answer 1

Man kann die Quartile so bestimmen, wie Du es gemacht hast. Allgemein ergibt sich bei der Quantilsermittlung kein Unterschied, wenn die Quantilsposition ganzzahlig ist. Ist sie es nicht, so kann man, so wie Du, den Wert an der nächst höheren ganzzahligen Position als Quantil wählen. Dies geht auch kaum anders, wenn nur ordinal skalierte Daten vorliegen. Bei metrisch skalierten Daten wird hingegen bisweilen das Quantil durch Interpolation zwischen den Nachbarwerten bestimmt.

Siehe auch zum Beispiel hier:
http://www.alcula.com/calculators/statistics/quartiles/

Comments

Danke für deine Antwort! also ist es nicht falsch wie ich es gemacht habe? sprich es ist bei metrischen skalen auch nicht zwingend erforderlich die "interpolation" anzuwenden? weil mir fast jeder rechner im netz dann den wert mit interpolation anzeigt! in unseren statistik Vorlesungen haben wir das (bis jetzt) aber definitiv nicht gemacht....

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Nein, falsch ist es nicht. Auch die Tabellenkalkulation "LibreOffice Calc" liefert keine interpolierten Quartile bei metrischen Daten, sondern zeigt deine Ergebnisse.