Grenzwert bestimmen: Lim x->2 x^2/(x+12)

Question

 

habe eine simple Frage zu dieser Aufgabe:

 

Lim x->2    x²/x+12 

Schreibe ich nun  (x) (x)/x+12

um ein x kürzen zu können?

Also:    x/12

 

Eingesetzt also: 2/12 ? 

Ist das richtig?

Answer 1

Achtung: Schau mal auf dem Flyer für die Abschlussprüfung die Fehler an, die man vermeiden soll.

Vermutlich meinst du einen Bruch mit x + 12 im Nenner. Das muss sein:

Lim x->2    x²/(x+12)

Schreibe ich nun  (x) (x)/(x+12)

um ein x kürzen zu können?  Man kann und darf Summen nicht kürzen

Sollte die 12 neben dem Bruchstrich sehen

Lim x->2    x²/x+12 

Schreibe ich nun  (x) (x)/x+12

um ein x kürzen zu können? Hat dann keinen Einfluss auf das Plus.

Also:     x + 12 = 14

oder direkt: Lim x->2    x²/x+12 = 4/2 + 12 = 2 + 12 = 14.

Erste Version direkter. Da x=2 keine Definitionslücke ist, kann man die 2 direkt einsetzen:

Lim x->2    x²/(x+12 ) = 4/ (2+12) = 4/14 = 2/7

Answer 2

Hi,

 

Du meinst sicher:

Lim x->2    x²/(x+12)

 

Nun ist x = 2 keine Problemstelle. -> einfach einsetzen.

 

2^2/(2+12) = 4/14 = 2/7

 

Aber sonst:

Was Du da machst wäre aus einer Summe gekürzt. Das geht nicht (man könnte es hier für x->∞ hinargumentieren :P).

 

Grüße