Wie wandle ich einen Bruch in eine Potenz mit negativem Exponenten um?

Question

ich weiß nicht wie ich die folgende Aufgabe lösen soll. (ich habe allgemein Probleme mit diesen Aufgaben)

1/2³ 

1/5⁴

etc.

in eine Potenz mit negativem Exponenten umwandeln.

 

Vielen Dank schonmal im Voraus.

Answer 1

Hey 

1/2³ = 2^-3

1/5⁴ = 5^-4

Potenzgesetz: 1/aⁿ = a^-n

Comments

dankeschön, und wenn ich einfach einen Bruch habe wie 1/4 und diesen in eine Potenz mit negativem Exponeten umformen soll? ♥

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@Emre:

Knackig, kurz, allgemein gültig: Sehr gut - Däumchen!!

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@ Gast bi81:

1/4 = 1/4¹ = 4^-1

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Ich leg einen drauf ;)

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@Gast: 

Ich bin mir zwar nicht sicher, aber 1/4 ist ja nichts anderes als 1/4¹ und das kann man dann auch wieder nach diesem Potenzgesetz umwandeln: 

1/aⁿ = a^-n also 4^-1 :) 

@Andereas: ! :)

@Simon: Haha Danke ^^.

Answer 2

Hi,

es gilt die allgemeine Regel: x^{-a} = 1/x^a

Wir wenden das jetzt "rückwärts" an.


1/2^3 = 2^{-3}

1/5^4 = 5^{-4}


Das wars schon ;).


Grüße

Comments

Kein Ding ;).

Answer 3

 

1/2³ = 1/8

Das kann man dann einfach schreiben (da ja ein negativer Exponent gefordert ist) als

2^-3

Das bedeutet, wir rechnen 2³, aber wegen des Minuszeichens vor dem Exponenten landet der Term im Nenner des Bruchs, also

2^-3 = 1/2³ = 1/8

 

1/5⁴ kann man analog dazu schreiben als

5^-4

 

Allgemein: Hast Du eine Zahl mit negativem Exponenten, so landet diese im Nenner des Bruchs.

 

Ich hoffe, das war halbwegs verständlich :-)

Ansonsten werden Rückfragen gerne beantwortet :-D

 

Besten Gruß