Unterschied zwischen proportional und antiproportional?

Question

Hi !

Kurze Frage :)

Was ist der Unterschied zwischen Proportional und antiproportional? Wie kann ich es Unterscheiden? Wann kommt was?

Also in Rechnungen beim Dreisatz bzw. Funktionen

Lg

Comments

proportional: je mehr a desto mehr b bzw. je weniger a, desto weniger b

Je mehr km ich fahre, desto mehr Sprit verbrauche ich . Je weniger km ich fahre ...

antiproportional: je mehr a, desto weniger b bzw. ...

Je mehr Arbeiter ich einsetze, desto weniger Zeit braucht ein Bauvorhaben. Je weniger Arbeiter ...

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Der Kommentar ist meiner Meinung nach falsch. Siehe meine Antwort.

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Ich verstehe deine Antwort nicht. Beschreibe es doch, dass auch 13jährige deine Antwort verstehen kann ;)

Herzliche Grüsse;

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~plot~ x * 2 ; 1 / x ~plot~

Proportionalität
y / x = konstant ( blaue Kurve )
Antiproportional
y * x = konstant ( rote Kurve )

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Ich glaube ich muss das hier erst mal lernen und schauen was du meinst. Weil ich geh noch in die 6. Klasse und habe diese Aufgabe noch nicht gehabt

Herzliche Grüsse;

Tom

Answer 1

Proportionalität

y = a * x
Beispiel
y = 3 * x
Wobei a auch ein negativer Wert sein kann.
Beispiel
y = -3 * x
Also auch : je größer x desto kleiner y.
Der Graph ist stets eine Gerade : steigend oder fallend.

umgekehrte Proportionalität ( Anti-..., reziproke ... )
y = a / x
Die Variable x kommt im Nenner vor.
Das Produkt von x und y ist konstant
y * x = a

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mfg Georg

Der Graph

Answer 2

Proportional bedeutet:

Wenn sich a vergrößert dann vergrößert sich b auch. Wenn sich a verkleinert dann verkleinert sich b auch.

Ein Beispiel:

1 Kilo Bananen kosten  0,90 Euro. Du willst aber 2 Kilo Bananen. Die kosten 1,80 Euro.

Antiproportional bedeutet:

Wenn sich a vergrößert dann verkleinert sich b. Wenn sich a verkleinert dann vergrößert sich b.

Ein Beispiel:

Du hast zehn Maschinen. Die Maschinen sind in 2 Stunden fertig mit ihrer Arbeit fertig. Du bekommst zehn neue Maschinen. Jetzt dauert die Arbeit nur noch 1 Stunde lang.

gez.

Zocker_HD2002

Comments

Proportional bedeutet:

Wenn sich a vergrößert dann vergrößert sich b auch.
Wenn sich a verkleinert dann verkleinert sich b auch.

Das stimmt so nicht.

Definition
Zwischen zwei veränderlichen Größen besteht Proportionalität,
wenn sie immer in demselben Verhältnis zueinander stehen.

a = y1 / x1 = y2 / x2 usw
a = 2 / 4 = 4 / 8 = 1/2 : a = const

bei
a = -2 / 4 = -4 / 8 = -1 /2  ist auch Proportinalität vorhanden aber

y = a * x
4 = - 1/2 * -2
8 = - 1/2 * -4

x wird kleiner aber y wird größer