Ein Anwalt möchte seine Praxis verkaufen. Welches Angebot ist günstiger?

Question

Ein Anwalt möchte seine Praxis verkaufen. Zwei Interessenten melden sich und geben jeweils ein Zahlungsangebot ab:
a) Anzahlung 100.000 € sofort, nach drei Jahren erste Zahlung einer über 3 Jahre (= 36 Monate) andauernden monatlich vorschüssigen Rente von 3.000 € pro Monat.
b) Zahlung von 70.000 € nach einem Jahr, nach weiteren zwei Jahren 90.000 €, nach weiteren drei Jahren 110.000 €.
Berechnen Sie für die beiden Angebote den jeweiligen Barwert (Jahreszinssatz 7%). Welches Angebot ist für den Anwalt günstiger?

Comments

a)

100000+[3000*q*(q^36-1)/(q-1)]/q^36

mit q= 1,07^{1/12}

b)

70000/q^1+90000/q^3+110000/q^6

mit q=1,07

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Hilft dir https://www.mathelounge.de/81293/rentenrechnung-barwert-berechnen-verkauf-einer-arztpraxis

Answer 1

Das Internet ist ein Sammelsurium. Da findet man auch die ein oder andere Aufgabe inklusive Lösung wieder.

Angebot A:

$$PV_A= 100000+3000 \cdot (12+\frac{13}{2} \cdot 0.07) \frac{1.07^3-1}{0.07} \cdot 1.07^{-6} \approx 180044.19$$

https://www.wolframalpha.com/input/?i=100000%2B3000*%2812%2B%5Cfrac%7B13%7D%7B2%7D%5Ccdot0.07%29%5Cfrac%7B1.07%5E3-1%7D%7B0.07%7D%5Ccdot+1.07%5E%7B-6%7D+

Angebot B:

$$PV_B=\frac{70000}{1.07^1}+\frac{90000}{1.07^3}+\frac{110000}{1.07^6} \approx 212185.01$$

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Cfrac%7B70000%7D%7B1.07%5E1%7D%2B%5Cfrac%7B90000%7D%7B1.07%5E3%7D%2B%5Cfrac%7B110000%7D%7B1.07%5E6%7D

Aufgabe inklusive Lösung:

http://books.google.de/books?id=mD2NFjPx6KUC&pg=PA9&lpg=PA9&dq=Ein+Anwalt+m%C3%B6chte+seine+Praxis+verkaufen.+Zwei+Interessenten+melden+sich+und+geben+jeweils+ein+Zahlungsangebot+ab:&source=bl&ots=j4dmPOyXhW&sig=kSkAVKT0fqzJ0CrmNj1vmZhiJ-w&hl=de&sa=X&ei=J_pvU4jGN-eS0QWBlIHoCg&ved=0CEIQ6AEwAQ#v=onepage&q=Ein%20Anwalt%20m%C3%B6chte%20seine%20Praxis%20verkaufen.%20Zwei%20Interessenten%20melden%20sich%20und%20geben%20jeweils%20ein%20Zahlungsangebot%20ab%3A&f=false