Wie viele Möglichkeiten gibt es, damit sich der Notendurchschnitt beider Klassen verbessert?

Question

In der 5c ist der notendurchschnitt 3,3 und in der parallelklasse 5b haben sechs schüler eine 1, sechs eine 2, sechs eine 3, sechs eine 4 und einer eine 5. Beide durchschnitte von beiden klassen soll besser werden. jetzt sollen zwei oder drei schüler der 5b in die 5c kommen. Wie viele Möglichkeiten gibt es dafür?

Anmerkung: 5c hat 20 Schüler und die 5b 25 Schüler.
Es gilt der deutsche Notenmassstab. 1 ist die beste Note.

Comments

Anmerkung: 5c hat 20 Schüler und die 5b 25 Schüler. Bin dankbar für alle Antworten!

---

Was ist besser 1 oder 4?

---

Also wird der deutsche oder der schweizerische Notenmassstab verwendet?

---

der deutsche!

---

1 ist die beste note, 6 die schlechteste!

Answer 1

Der Durchschnitt in der 5c beträgt

(6*1 + 6*2 + 6*3 + 6*4 + 1*5)  / 25 = 2,6

Der Notendurchschnitt wird gehoben, wenn Schüler die Schlechter sind als 2,6 die Klasse verlassen.

Der Durchschnitt der 5b wird gehoben solange Schüler die besser sind als 3,3 die Klasse betreten.

Die einzige Zensur die schlechter ist als 2,6 und besser als 3,3 ist die 3. Damit dürfen alle 3er Kandidaten in die 5b gehen.

Das 2 rübergehen dafür gibt es (6 über 2) = 15 Möglichkeiten. Das 3 die Klasse wechseln dafür gibt es (6 über 3) = 20 Möglichkeiten.

Comments

Sollte nicht der Schnitt von beiden zwischen 2.6 und 3.3 liegen?
Das ginge doch auch mit einer 4 und einer 2? Also zusätzlich 6*6 Möglichkeiten:

Aber auf die Schnelle kann ich nicht sagen, wie man hier alle Möglichkeiten findet ohne alles systematisch durchzuprobieren. Vielleicht fällt ja jemandem ein schnellerer Weg ein.

---

wüsstest du, wie man an die aufgabe herangeht? Das wäre sehr hilfreich!!

---

Ja. Das hat Lu doch gesagt. Du probierst jetzt die Möglichkeiten durch

Ein zweier und ein vierer Kandidat würde gehen oder ein einer und ein fünfer Kanditat.

Und bei drei Schülern gibt es noch mehr Möglichkeiten. Die Summe der Zensuren muss dann 8 oder 9 sein. Also z.b. 1,2,5

---

ok, ich probiers mal. ;D

---

aber das stimmt nicht ganz, dass die summe der noten 8 oder 9 ergeben muss. Weil z. B. 4 und 5 nicht passend wären!

---

Mathecoach hat deshalb richtigerweise geschrieben, dass die Summe 8 oder 9 den Fall für 3 Schüler betrifft.
Der Notenschnitt der Schüler, die die Klasse wechseln soll ja zwischen 2.6 und 3.3 liegen.

---

Ich meinte bei drei wechselnden Schülern müsste die Summe 8 oder 9 sein. Deswegen steht das in der Zeile mit den 3 Schülern.