Altersaufgabe: "Mit meiner Tochter bin ich zusammen 115 Jahre alt..."

Question

Hallo Die Aufgabe lautet: Eine alte Dame wird nach ihrem Alter gefragt. Sie antwortet:" Mit meiner Tochter bin ich zusammen 115 Jahre alt. Mit meiner Enkelin bin ich zusammen 95 Jahre alt. Meine Tochter und meine Enkelin sind zusammen 70 Jahre alt." Wie alt ist die Frau?

Answer 1

Hi,

stelle drei Gleichungen auf, wobei

x = Oma,

y = Tochter,

z = Enkelin


x+y = 115

x+z = 95

y+z = 70


Das löse:

Oma ist 70 Jahre alt, Tochter ist 45 und Enkelin ist 25.


Grüße

Comments

Danke. Kannst du mir auch hier helfen: Linas Schwester ist 3 Jahre älter als Lina. Ihr Vater ist 36 jahre älter als Lina und ihrr Großmutter ist 5mal so alt wie Lina. Zusammen sind sie 158 Jahre alt. Wie alt ist Lina? Das ist mein Ansatz: Lina=L Schwester=S Vater = V Großmutter= G L+3= S L+36= V 5*L= G Weiter komm ich nicht :(

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Das sieht doch schon sehr gut aus ;). Bringe noch den letzten Satz ins Spiel:

L+S+V+G = 158

 

Dann lösen vom Gleichungssystem. Hast ja dann 4 Gleichungen:

Ich komme auf

L = 119/8 ≈ 14,875

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Ok Danke. Kann man die Aufgabe auch anders lösen? Ich habe mir gedacht mit Variablen oder durch probieren?!

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Mit Variablen haben wir ja schon gemacht ;). Probieren halte ich eher für schwierig. Schon allein weil keine glatte Zahl rauskommt ;). Halte das für den sinnvollsten Weg.

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Sorry, ich meinte mit einer variablen. Kennst du auch andere Wege?

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Nunja, man kann hier direkt alles mit einer Variablen ausdrücken. Man braucht dazu zwar trotzdem vier Variablen, aber das geht gut um Kopf und kann es direkt mit einer Variable hinschreiben.

Aber ob Du das meinst?! ;)

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Ja mit einer variablen. Beispiel lina = X Die Schwester dann x+3 usw. Geht das?

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Yup das ginge. Ist aber letztlich das gleiche wie mit 4 Variablen zu arbeiten. Man hat halt die Variablen dann schon direkt in die erste Gleichung eingesetzt ;).

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Ich hab die Aufgabe mit einer variablen gelöst. Und hatte das gleiche Ergebnis. Die 0, 875 sind doch die Monate, nicht wahr? Dann ist sie 14 jahre und 10, 5 Monate alt?!

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Genau so ist es :).

Answer 2

nennen wir das Alter der Oma o, das Alter der Tochter t und das Alter der Enkelin e, so erhalten wir:

I. o + t = 115

II. o + e = 95 | e = 95 - o

III. t + e = 70

e = 95 - o eingesetzt in III. ergibt

III'. t + 95 - o = 70

I. + III'.

2t + 95 = 185

2t = 90

t = 45

t = 45 eingesetzt in I. ergibt

o + 45 = 115

o = 70

t = 45 eingesetzt in III. ergibt

45 + e = 70

e = 25

Die Oma ist 70 Jahre alt, die Tochter 45, die Enkelin 25.

Besten Gruß