Man suche nach Streckenverhältnissen, in denen die angegebenen Strecken auftreten und findet nach Strahlensatz zum Beispiel: $$\frac { CK }{ AH } =\frac { CD }{ AB }$$Als Brüche mit Nenner 1 schreiben:$$\Leftrightarrow \frac { \frac { CK }{ 1 } }{ \frac { AH }{ 1 } } =\frac { \frac { CD }{ 1 } }{ \frac { AB }{ 1 } }$$Sind die Verhältnisse je zweier Brüche einander gleich, dann sind auch die Verhältnisse ihrer jeweiligen Kehrbrüche einander gleich, also:$$\Leftrightarrow \frac { \frac { 1 }{ CK } }{ \frac { 1 }{ AH } } =\frac { \frac { 1 }{ CD } }{ \frac { 1 }{ AB } }$$Daraus lassen sich nun die gesuchten Strecken ablesen.
