Lineare Gleichungssysteme - Additionsverfahren

Question

Hallo Ihr Lieben,

wie Löst man folgendes Gleichungssystem?

I. 7x+2y=34
II. x+2y=22

Danke für eure Hilfe

LG elena

Answer 1

Hi Elena,

eliminiere direkt die Variable y, indem Du (I)-(II) rechnest :).

 

7x+2y = 34    (I)

6x        = 12   (III)

 

Aus (III) folgt x = 2. Damit in die zweite Gleichung:

2+2y = 22

2y = 20

y = 10

 

Ok? :)

 

Grüße

Answer 2

Einfach die zweite Gleichung von der ersten subtrahieren:

( 7 x - x ) + ( 2 y - 2 y ) = ( 34 - 22 )

Dadurch entfällt der Summand 2 y und es verbleibt:

6 x = 12

<=> x = 2

Schon ist der Wert von x bestimmt. Diesen dann in eine der beiden ursprünglichen Gleichungen einsetzen ( ich nehme die zweite) :

2 + 2 y = 22

<=> 2 y = 22 - 2 = 20

<=> y = 10