Bestimmen sie eine passende ganzrationale Funktion f

Question

In der Skizze sind zwei geradlinige Cileise abgebildet, die in den Punkten A bzw. B enden. Diese Gleise sollen durch ein Gleisstück knickfrei verbunden werden.

a) Beurteilen Sie, welchen Grad eine ganzrationale Funktion mindestens haben muss, die dieses Gleisstück beschreibt.

b) Bestimmen Sie eine passende ganzrationale Funktion f.

Answer 1

f(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + d

f(0) = 0
d = 0

f'(0) = 0
c = 0

f(2) = 4
8·a + 4·b + 2·0 + 0 = 4

f'(2) = 0
12·a + 4·b + 0 = 0

Lösung des LGS ergibt: a = -1 ∧ b = 3

f(x) = - x^3 + 3·x^2

Skizze