Wie bilde ich Stammfunktionen von cos^2(x)?

Question

Cos² Phi ? Stammfunktion bitte schrittweise 

Answer 1

Hi,

nutze die partielle Integration oder die Additionstheoreme.


Additionstheoreme:

cos(x)^2 = 1/2*cos(2x) + 1/2


Also

F(x) = 1/4*sin(2x) + 1/2*x + c


Wobei die "Kettenregel" zu berücksichtigen ist, also 1/2 vor den Sinus ziehen.

Das kann man übrigens auch wieder umschreiben zu:

F(x) = 1/2*sin(x)*cos(x) + x/2 + c


Grüße