Question

Scheitelpunktform errechnen mit der Quadratischen Gleichung : f(x)= x² -16.

Für mich sieht das nach der dritten binomischen Formel aus, also (x+4)(x-4), jedoch habe ich in meinen Recherchen nie ein Beispiel gefunden, in dem diese Form erklärt wird (also wie ich anhand der quadratischen Ergänzung an die Scheitelpunktform dieser quadratischen Gleichung komme) , denn mit den anderen Formen, komme ich eigentlich ganz gut zurecht.

Ich bitte euch um schnelle Hilfe, da mir etwas die Zeit weg rennt.

Katharina

Answer 1

f ( x ) = x ² - 16

ist beinahe schon in der Scheitelpunktform. Es muss nur noch eine Null ergänzt werden:

= ( x - 0 ) ² - 16

Fertig :-)

S ( 0 | - 16 )

Comments

Vielen lieben Dank! Ihr wart mir eine super Hilfe!

Entschuldigt, dass ich mich erst jetzt melde, doch meine kleine Tochter kam mir dazwischen ^^

Answer 2

Morgen ;).

Du kannst direkt sehen wo der Scheitelpunkt ist. Du hast nämlich nur eine verschobene Normalparabel. Und zwar um 16 nach unten. Damit kannst Du gleich erkennen, dass die Scheitelpunktform direkt vorliegt.

Die Scheitelpunktform lautet ja y = a(x-d)^2+e, wobei S(d|e) zugrunde liegt.

Vergleichen wir das mit dem was wir haben:

y = x^2-16 = (x-0)^2-16

lässt erkennen, dass d = 0 und e = -16 (sowie a = 1). Genau was wir erwartet haben -> S(0|-16).


Grüße

Comments

Auch Ihnen herzlichen Dank und Entschuldigung für die Verspätung ^^ Noch einen schönen Sonntag an euch alle ;)