Kurvendiskussion. Parabel: Funktion f(x):= x^2 - 9x + 20

Question

Gegeben ist die Funktion f (x) = x^2 - 9x + 20
a) Berechnen Sie den Schnittpunkl mit der y-Achse.
b) Berechnen Sie den y-Wert an der Stelle x = -3,5.
c) An welchen Stellen wird der Wert y = 110 angenommcn?
d) Berechnen Sie die Nullslellen.
e) Bestimmen Sie die Schnittpunkte mit der x-Achse.
F) Entscheiden Sie durch Rechnung, ob der Punkt P (8 | 10) auf dcm Ciraphen von f liegl.
g) Bestimmen Sie den Scheitelpunkt des Graphen von f.
h) Gegeben ist eine weitere Funktion g(x) = -15x + 36. Berechnen Sie die Schnittpunkte der Graphen von f und g.
i) Eine Normalparabel ist urn 3 LE nach rechts und um 12 LE nach unten verschoben und schmaler. Geben Sie eine entsprechende Funktionsgleichung an.

Comments

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Vielleicht kannst du die eine oder andere Teilaufgabe sogar selbst lösen.

Answer 1

Gegeben ist die Funktion f (x) = x² - 9x + 20
a) Berechnen Sie den Schnittpunkl mit der y-Achse.

f(0) = 20

b) Berechnen Sie den y-Wert an der Stelle x = -3,5.

f(-3.5) = 63.75

c) An welchen Stellen wird der Wert y = 110 angenommcn?

f(x) = 110
x = 15 ∨ x = -6

d) Berechnen Sie die Nullslellen.

f(x) = 0
x = 5 ∨ x = 4

e) Bestimmen Sie die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Das sind die Nullstellen

F) Entscheiden Sie durch Rechnung, ob der Punkt P (8 | 10) auf dcm Ciraphen von f liegl.

f(8) = 12 ≠ 10

g) Bestimmen Sie den Scheitelpunkt des Graphen von f.

Sx = 9 / 2 = 4.5

Sy = f(4.5) = -0.25

h) Gegeben ist eine weitere Funktion g(x) = -15x + 36. Berechnen Sie die Schnittpunkte der Graphen von f und g.

f(x) = g(x)
x = -8 ∨ x = 2

i) Eine Normalparabel ist urn 3 LE nach rechts und um 12 LE nach unten verschoben und schmaler. Geben Sie eine entsprechende Funktionsgleichung an.

y = a * (x - 3)^2 - 12 mit a > 1