2 x + y = 8
x = y - 2
Da die zweite Gleichung bereits nach x aufgelöst ist kann man den dortigen Term in die erste Gleichung für x einsetzen:
2 ( y - 2 ) + y = 8
Auflösen nach y:
<=> 2 y - 4 + y = 8
<=> 3 y = 12
<=> y = 4
Einsetzen in die erste Gleichung
2 x + 4 = 8
Auflösen nach x:
<=> 2 x = 4
<=> x = 2
Die Lösung des Gleichungssystems ist also
x = 2 , y = 4
Probe (durch Einsetzen der berechneten Werte in die ursprünglichen Gleichungen):
2 * 2 + 4 y = 8 (korrekt)
2 = 4 - 2 (auch korrekt)
