Vereinfachen von Doppelbrüchen

Question

die aufgabe lautet:
((m+1)/(m-1)-1)/(1+(m+1)/(m-1))

hier weiß ich nicht wie ich vorgehen soll... bitte auch mit genauer erklärung zum nachvollziehen und verstehen

Answer 1

Morgen Subis,

bringe es auf einen Nenner ;). Also jeweils.


$$\frac{\frac{m+1}{m-1}-1}{1+\frac{m+1}{m-1}} = \frac{\frac{m+1}{m-1}-\frac{m-1}{m-1}}{\frac{m-1}{m-1}+\frac{m+1}{m-1}}$$

$$= \frac{\frac{m+1-m+1}{m-1}}{\frac{m-1+m+1}{m-1}} = \frac{\frac{2}{m-1}}{\frac{2m}{m-1}}$$

Löse nun den Doppelbruch auf, indem Du mit dem Kehrwert multiplizierst ;).

$$= \frac{2}{m-1}\cdot\frac{m-1}{2m} = \frac1m$$


Alles klar?

Grüße

Comments

hey, vielen dank für deine Hilfe, eines verstehe ich dennoch noch nicht,

hast du den Doppelbruch aufgelöst indem um den Zähler des Doppelbruches mit dem Kehrwert des Nenners multipliziert hast, oder wie ist das gemeint?

Den rest habe ich verstanden, danke dir!
mfg Subis

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Hi Subis.

Um den "Kehrbruch" zu nehmen, nimmst Du den "unteren" Bruch und schreibst ihn als Faktor hin. Dabei werden Zähler und Nenner vertauscht. Du siehst es nun? Da ist genau der Schritt vor der eingeschobenen Textzeile auf den Schritt nach dieser Textzeile :).