Geschwindigkeit: 45 km/h dauert 5.5 Minuten länger als mit 70km/h. Strecke?

Question

Die Aufgabe besteht darin, die Strecke herauszufinden:

Wenn Herr Müller mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 45 km/h eine Strecke abfährt, braucht er 5 Minuten und 30 Sekunden länger als Herr Peter, der mit einer Durchschnittsgewindigkeit von 70km/h die Strecke abfährt.

Gesucht ist die Strecke, also s!

Es wäre sehr hilfreich, wenn man die Lösungswege beschreibt, wie man auf das jeweilige Resultat gekommen ist.

 

Grüsse

Answer 1

 

Herr Peter braucht für die Strecke s bei einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 70km/h die Zeit x in Minuten.

Herr Müller braucht für die Strecke s bei einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 45km/h die Zeit x + 5,5 in Minuten.

Dies in eine Gleichung gebracht:

x * 70 = (x + 5,5) * 45

70x = 45x + 247,5

25x = 247,5

x = 9,9

Herr Peter braucht also für die Strecke 9,9 Minuten. 70km/h = (70/60)km/min = (7/6)km/min

In 9,9 Minuten werden von Herrn Peter also 9,9 * 7/6km = 11,55km zurückgelegt.

s = 11,55km

Herr Müller braucht für die gleiche Strecke 5,5 Minuten länger, also 9,9 + 5,5 = 15,4 Minuten.

45km/h = (45/60)km/min, also in 15,4 Minuten 45/60km * 15,4 = 11,55km.

 

Besten Gruß

Answer 2

Wenn Herr Müller mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von
45 km/h eine Strecke abfährt, braucht er 5 Minuten und 30 Sekunden
länger als Herr Peter, der mit einer Durchschnittsgewindigkeit
von 70km/h die Strecke abfährt.

t = Zeit für Herrrn Peter
s = 70 km / h * t

1 h = 60 min * 60 sek
3600 sec
5 min + 30 sec = 300 + 30 = 330 sec
330  / 3600 h
t2 = Zeit für Herrn Müller
t2 = t + 330 / 3600
s = 45 km/h * ( t + 330 / 3600 )
70 km / h * t = 45 km/h * ( t + 330 / 3600 )
70 * t = 45 * t + 45 * 330 / 3600
25 * t = 45 * 330 / 3600
t = 45 * 330 / 3600 / 25
t = 0.165 h
Strecke
70 km / h * 0.165 h = 11.55 km
45 km / h * ( 0.1525 + 330/3600) h = 11.55 km

Die Strecke beträgt 11.55 km

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg

Comments

Hallo Georg,


ich habe ein anderes Ergebnis als Du; das liegt wahrscheinlich daran, dass Du mit 5 Minuten und 5 Sekunden gerechnet hast - richtig ist aber 5 Minuten und 30 Sekunden, also 5,5 Minuten.


Besten Gruß

Andreas

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Ist bereits korrigiert. mfg Georg

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Gut, dann sind wir uns ja mal wieder einig :-)

Answer 3

Auf Basis von km/min ergibt sich:

45km/h = (45/60) km/min

70km/h = (70/60) km/min

45/60*(x+5,5) = (70/60)x

(45/60)x+247,5/60 = (70/60)x

(25/60)x = 247,5/60

x = 247,5/25 = 9,9 (km)