Zwei Rechnungen lösen: (a+2)^2=a^2+8; (x+4)^2=(x-4)^2

Question

Also die rechnungen hei$en ---->

(a+2)^2=a^2+8 <---- und die andere ist ---->

(x+4)^2=(x-4)^2 <----

 

Ich müsste zwei rechnungen lösen aber ich wei$ nicht wie ichs rechnen soll :/

Answer 1

 

(a+2)^{ 2 }=a^{ 2 }+8\\ a^{ 2 }+2\cdot 2\cdot a+2^{ 2 }=a^{ 2 }+8\\ a^{ 2 }+4a+4=a^{ 2 }+8~ ~ ~ |-a^{ 2 }\\ 4a+4=8~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ |-4\\ 4a=4~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ |:4\\ a=1\\ \\ Probe:\\ (a+2)^{ 2 }=a^{ 2 }+8~ ~ ~ ~ |a=1\\ (1+2)^{ 2 }=1^{ 2 }+8\\ 3^{ 2 }=1+8\\ 9=9\\ \\ Zweite\quad Gleichung:\\ (x+4)^{ 2 }=(x-4)^{ 2 }~ ~ ~ |-(x-4)^{ 2 }\\ (x+4)^{ 2 }-(x-4)^{ 2 }=0~~~~~|bin.~Formel~a^2-b^2=(a+b)(a-b)\\ (x+4+(x-4))(x+4-(x-4))=0~ \\ (2x)(8)=0~ ~ ~ ~ ~ |:8\\ 2x=0~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ |:2\\ x=0

Answer 2

(x+4)^2=(x-4)^2             Binomische Formeln benutzen

x^2 + 8x + 16 = x^2 - 8x + 16

8x = - 8x  |+8x

16x = 0          |:16

x=0

Probe: 4^2 = 16 und (-4)^2 = 16 ok

 

(a+2)^2=a^2+8 

a^2 + 4a + 4 = a^2 + 8

4a  = 4

a = 1

Probe: 3^2 = ? = 1 + 8. ok