Wahrscheinlichkeit für 5 Lottozahlen in einer Reihe?

Question

Ich hab dazu schon einen Ansatz und komme auf ca. 1:1232. Hätte es gerne bestätigt!;)

Grüße

Präzision aus Kommentar: "in einer Reihe" bedeutet "aufeinanderfolgend" also z.B. 7,8,9,10,11. bei uns gibs 49 Lottozahlen und es werden 6 gezogen. ergänzen möchte ich noch exakterweise: gesucht: "Wahrscheinlichkeit für MINDESTENS 5 Lottozahlen in einer Reihe (6aus49)."

Comments

Was meinst du mit einer 'Reihe'?

Wieviele Lottozahlen gibt's bei euch?

Werden nur 5 gezogen?

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"in einer Reihe" bedeutet "aufeinanderfolgend" also z.B. 7,8,9,10,11. bei uns gibs 49 Lottozahlen und es werden 6 gezogen. ergänzen möchte ich noch exakterweise: gesucht: "Wahrscheinlichkeit für MINDESTENS 5 Lottozahlen in einer Reihe (6aus49)."

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http://www.faz.net/aktuell/seltene-lotto-reihe-9-10-11-12-und-13-gezogen-13073280.html


;)

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1,2,3,4,5 bis 45,46,47,48,49

Es gibt also 45 Reihen die in Frage kommen. Diese werden mit 44 weiteren Zahlen Kombiniert und durcheinandergewürfelt.

45·44·6!/(49·48·47·46·45·44) = 15/105938 ≈ 1/7063

Damit erwartet man etwa alle 7063 Ziehungen eine 5er-Folge.

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Ich komme auf Folgendes:

5 der Reihe nach:

1-5, 2-6.3-7,...45-49 =45 Möglichkeiten, dann bleibt für die 6.Zahl jeweils 1 Möglichkeit übrig

Damit gibt es 45*44 = 1980 Möglichkeiten


6 der Reihe nach:

1-6, 2-7, ...44-49 = 44 Mögl.


Insgesamt gibt es 1980+44 = 2024 Möglichkeiten.

Answer 1

Total gibt es (49 tief 6) Tippreihen. Das sind die möglichen Ausfälle

6 hintereinander und damit mindestens 5 hintereinander enthalten

123456
234567
345678
....
44,45,46,47,48,49

Das wären 44 günstige Fälle.

Nun noch
Nur 5 hintereinander enthalten

12345  7/8/....49              43 Fälle
23456 8/9/10/....49                   42 Fälle
34567  9/10/....49               42 Fälle
....                                            42 Fälle
45,46,47,48,49  1/2/.../43        43 Fälle

Ich komme auf 2*43+ 43*42 = 1892 Ausfälle mit nur 5 hintereinander.

P(mindestens 5 hintereinander) = ( 1892 + 44) / (49 tief 6) = 22/158907 das sind ca 0.01384%

Comments

Achtung! Ich musste noch nachbearbeiten. (Ohne Gewähr)

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Klingt gut, jedenfalls sehe ich keinen Fehler. Das Ergebnis wäre dann 1:7223. Bei 2 Ziehungen pro Woche passiert das dann alle 69,5 Jahre.

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Du solltest am Schluss allerdings nicht runden. Rechne mit 22/158907

158907/22 = 7223.04545..  Ziehungen

Answer 2

1,2,3,4,5 bis 45,46,47,48,49 

Es gibt also 45 Reihen die in Frage kommen. Diese werden mit 44 weiteren Zahlen Kombiniert und durcheinandergewürfelt.

45·44·6!/(49·48·47·46·45·44) = 15/105938 ≈ 1/7063

Damit erwartet man etwa alle 7063 Ziehungen eine 5er-Folge.

Comments

Klingt auch richtig, werdet euch mal einig!:)

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@Mathecoach:

Die Reihenfolge in der Reihenfolge spielt beim Lotto keine Rolle.

Die Frage ist, wieviele Ziehungen (je 6 Zahlen) es gibt, bei denen 5 oder 6 Zahlen unmittelbar aufeinanderfolgen. So zumindest sehe ich das Problem .

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Ja. Ich habe hier die reihenfolgen auch nicht berücksichtigt. das war in der ersten version. die war aber noch als kommentar weil ich nicht genau wusste wie es zu deuten war. also hier gehe ich davon aus das die reihe aus mind. 5 zahlen irgendwie gezogen wird.

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Ein Kommentar unter
http://www.faz.net/aktuell/seltene-lotto-reihe-9-10-11-12-und-13-gezogen-13073280.html

kommt zumindest auch auf mein Ergebnis. Dieser Link würde netterweise von Unknown zur verfügung gestellt und daran habe ich erst eigentlich richtig erkannt wie die Frage gemeint war.

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Werden in deiner Berechnung Sechserreihen doppelt gezählt?
Wenn die Reihe  1,2,3,4,5  mit  6  kombiniert wird, erhält man die gleiche Tippreihe, die die Kombination der Reihe  2,3,4,5,6  mit  1  liefert.

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Ja stimmt. Das wird bei mir doppelt erfasst. Das sollte nicht so sein und müsste korrigiert werden.

(2·43 + 43·42 + 44)·6!/(49·48·47·46·45·44) = 22/158907 ≈ 1/7223

Damit kann ich Lu's Ergebnis hier bestätigen.