Zusammenfassung von Gleichungen: (6*1/12a^{-11/12}) / (1*1/12w ^{-11/12}) = 2.5/1.5

Question

kann mir jemand sagen wie man (6*1/12a^-11/12) / (1*1/12w ^-11/12) = 2.5/1.5 zusammenfasst und nachließend nach a und w auflöst??

ich bin so vorgegangen: (0.5a^-11/12) / (1/12w ^-11/12) = (2.5) / (1.5) muss ich jetzt hier den kehrwert von 0.5 und 1/12 nehmen?? wenn jaa dann komme ich auf (a^ -11/12) / (w ^ -11/12) = (5/24) / (0.75) aber wie fasst man hier weiter zusammen??

Comments

Die richtige Klammerung ist bei dir nicht  ersichtlich.

Die Gleichung kann auch umgestellt werden zu

  a = ...
oder
  w = ....

mfg Georg

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am besten einen scan von der Gleichung machen

(6*(1/12)*a^-11/12) / (1*(1/12)*w ^-11/12) = 2.5/1.5 ?????

Answer 1

Es geht auch ohne Logarithmen. Du suchst Basen und keine Exponenten. Da kommst du mit Wurzeln aus.

(6*(1/12)*a^-11/12) / (1*(1/12)*w ^-11/12) = 2.5/1.5    ???     

                     l links auf dem Bruch zwei Brüche machen, rechts mit 2 erweitern.

(6*(1/12) / (1*(1/12) )* (a/w) ^-11/12 = 5/3                |ersten Bruch links mit 1/12 erweitern.

(6/1) * (a/w)^{-11/12} = 5/3            |: 6

(a/w)^{-11/12} = 5/18                | hoch  -(12/11) links und rechts

a/w = (5/8)^{-12/11}

a/w = (8/5)^{12/11}         |*w

a = (8/5)^{12/11} * w

oder

(a/w)^{-11/12} = 5/18                | hoch  (12/11) links und rechts

(a/w)^{-1} = (5/8)^{12/11}

w/a = (5/8)^{12/11}

w = (5/8)^{12/11} * a

Comments

ok ich habe fast alles verstanden aber wie kommen sie auf -(12/11) und 12/11?? ok ich weiß, dass sie auf der linken seite den exponenten auf 1 bringen wollen aber wie kommt man auf -12/11 und 12/11??

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Das ist der Kehrwert des Bruches (abgesehen vom Vorzeichen)

(-12/11) * (11/12)               Bruchmult.

= (-12 * 11)/(11*12)            Kürzen

= -1

Das Wichtigste an Formeln zum Bruchrechnen ist z.B. hier https://www.matheretter.de/wiki/bruch

zusammengestellt.

Von den Videos ist so weit ich sehe (leider nur) das Erste kostenfrei.

Answer 2

Falls dem so ist: (0.5*a^-11/12) / ((1/12)*w^-11/12) = (2.5) / (1.5) = 5/3

Erstmal die Gleichung bruchfrei machen mit ((1/12)*w^-11/12) beide Seiten multiplizieren

(0.5*a^-11/12) = (5/3)*((1/12)*w^-11/12)      | *2

a^-11/12 = (10/3)*((1/12)*w^-11/12)   = (10/36)*w^-11/12    | *a^11/12

1 = (10/36)*w^-11/12 *a^11/12 = ((5/18) *a^11/12)/w^11/12 = ((5/18) *(a/w)^11/12

18/5 = (a/w)^11/12   | ln und mit ln(a^b) = b *ln(a)

ln(18/5) = (11/12) *ln(a/w) = (11/12) *(ln(a) - ln(w))

-> ln(18/5) =  (11/12) *(ln(a) - ln(w))

Hier kann man nach belieben nach a oder nach w auflösen, wenn man die e-funktion kennt .-)