Ich habe eine Frage zu linearen Funktionen

Question

ich habe ein paar Probleme bei linearen Funktionen.

Wenn ein Graph dargestellt wird, wie kann ich erkennen ob er nach oben bzw. nach unten verläuft?

Wenn der Graph ja nach unten verläuft,muss ja die Steigung negativ sein.

Und wenn ich die Steigung a berechne, muss ich doch das Steigungsdreieck in den Graph zeichnen und dann y2-y1/x2-x1 rechnen oder?

Das Problem ist, darf ich das Steigungsdreieck an irgendeine Stelle am Graph zeichen , also darf das Steigungsdreieck im positiven oder im negativem Bereich sein?

Bitte, ich brauche eure Hilfe :(

danke !

Comments

Hi,

um die Steigung zu berechnen gilt die Formel (y2 - y1 / x2 - x1), das stimmt.
Nehmen wir doch mal die Funktion f mit f(x)= -x und die Punkte A (-1/1);  B (1/-1).

Es ist wichtig, die Vorzeichen in der Formel nicht zu ändern und korrekt einzusetzen.

Setzen wir doch mal die Werte ein (Es ist egal ob du zuerst Punkt A oder Punkt B für x und y einsetzt, das Ergebnis bleibt gleich. Wichtig ist es nur, die Vorzeichen zu beachten).

Dann folgt: (-1 - (1)) /  (1 - (-1)).
Also ist: -2 / 2 = -1.
Deine Steigung ist also negativ.

Grüße Florean.

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Und es ist egal wo du das Steigungsdreieck ansetzt, die Steigung bleibt negativ da es eine Gerade ist.

Stell dir vor du fährst auf der Geraden mit deinem Auto. Geht es da Bergab oder Bergauf?

Grüßle.

Answer 1

Hi,

das ist richtig. Eine lineare Funktion hat dann eine negative Steigung, wenn der Graphen nach "unten" verläuft. Dabei kann man diese mit einem Steigungsdreieck zeigen.

Wo Du das Steigungsdreieck ansetzt ist dabei völlig irrelevant. Das ist überall dasselbe, eine Eigenschaft der Geraden :).

Grüße

Comments

aber wie sehe ich wenn der Graph nach unten verläuft?

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Wenn der Graphen von links oben nach rechts unten verläuft ;).

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so weiß ich dann sofort das die Steigung negativ sein muss.

Aber wenn ich anhand der Steigungsdreiecks a berechne und da ist a positiv, aber die Gerade verläuft  nach unten. Also muss ja mein a auch negativ sein. Aber was mache ich,wenn a bei der Berechnung positiv ist?

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Dann ist entweder die Berechnung falsch oder das Bild^^.

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kennst du ein paar Übungsseiten

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Ist das auf Seite 12 vielleicht etwas für Dich? :)

http://matheverlag.com/ohp-pdf-dateien/ohp-lineare_funktionen-musterseiten.pdf

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Danke, dass ist echt nett von dir :)

Answer 2

das Steigungsdreieck kann an jeder Stelle eingezeichnet werden.

P1 ( x1 | y1 )
P2 ( x2 | y2 )

m = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )

Funktioniert immer.

mfg Georg

Answer 3

Schau mal hier rein, die freien Videos sollten dir schon weiterhelfen, auch gibt es dort Programme für die Funktionen, da kannst du es ausprobieren:

Mathe F02: Einführung Lineare Funktionen

Mathe F03: Lineare Funktionen in Normalform

https://www.youtube.com/watch?v=ZTVVT6Aye8M

Und ja, du darfst das Steigungsdreieck aus beliebigen Punkten bilden, siehe auch:

https://www.youtube.com/watch?v=9iJaBQWUlPM

Mathe F09: Gleichung einer Linearen Funktion bestimmen