Parabel umformen in die Normalform: f(x) = -(x-1)²-4

Question

Wie forme ich das um?
Bitte mit Lösungsweg.
-(x-1)²-4

Comments

Verwende für die Klammer die zweite binomische Formel, aber achte auf das (-1)* ... davor

d.h du musst die Vorzeichen alle umkehren in der Klammer.

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Siehe https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen

Und zum besseren Verständnis zu Allgemeinform / Normalform:

Answer 1

klammere aus (binomische Formel)

$$-(x-1)^2 - 4 = -(x^2-2x+1) - 4 = -x^2+2x-1-4 = -x^2+2x-5$$

Grüße

Comments

- x^{^2} + 2x -5 ist NICHT die Normalform!

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Es kommt der Normalform so nahe wie möglich ;).

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"Es kommt der Normalform so nahe wie möglich ;)." -????
Was soll denn das ? Damit würde kein Schüler in einer Mathe-Klausur durchkommen ... ich bin doch nahe am Ergebnis ..-> dafür gibt´s leider keine Punkte.

Schaue Dir die Normalform an und du findest das fehlende Mosaiksteinchen!

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Bevor Du hier große Töne spuckst, kannst Du ja mal loswerden wo es hakt.

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Normalform: y= x^2 + px +q

Welcher Faktor steht vor x^2 ?

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NAchtrag: Lu hat das Mosaiksteinchen gefunden ...

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Habe gerade mal bei https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen gesucht und einen Druckfehler entdeckt.

Normalform der quadratischen Gleichung sollte 0 = x^2 + px + q heissen.

EDIT: erledigt.

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Das wäre nicht mehr die Normalform es so zu schreiben.
Dann stünde bei uns -y = x^2+px+q. Das aber hat keinen Sinn.

Bei einer quadratischen Gleichung hast Du völlig recht. Da muss das wie von Dir verlangt dastehen. Wenn es aber nur um eine Überführung von der Scheitelpunktform in die Normalform geht, so ist die "allgemeine Form" gemeint (Letzterer Begriff ist der mir dafür geläufigere).

@Lu: Habe den Meldebutton gedrückt ;).

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Bei einer Parabelgleichung kann man keine Normalform, sondern nur die allgemeine Form angeben.

Danke für's melden

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@Lu: Danke für den Hinweis, soeben korrigiert zu: 0 = x² + p*x + q

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Schön, dass Ihr die Normalform entdeckt habt.

Unschön, dass Ihr meine zielführenden Hinweise, dass vor x^2 der Faktor 1 stehen muss gelöscht habt!

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NAchtrag an Unknown: Meine Hinweise wurden gelöscht, deshalb siehst Du meine Antworten nicht!

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Das ist die Normalform einer quadratischen Gleichung, nicht aber einer Parabel...einer Funktionsgleichung!

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Du hast recht, eine Parabel kann in verschiedenen Hauptlagen definiert sein.

Den TE wird sicherlich nur eine Lage interessieren ... Ich nehme an Klasse 8 bis 10.