Vereinfache weitest möglich: 5a [6-4 (3-a) ] - [5a (6a -11)-4 (3a^2-6a+6) ]-24-(4a^2-108a) :2

Question

Vereinfache weitest moeglich ohne Taschenrechner. Leider komme ich nicht so weit... brauche eure Hilfe! :)


5a [6-4 (3-a) ] - [5a (6a -11)-4 (3a^2-6a+6) ]-24-(4a^2-108a) :2

Zahl^2 = hoch 2

:)

Answer 1

5a [6-4 (3-a) ] - [5a (6a -11)-4 (3a²-6a+6) ]-24-(4a²-108a) :2

Am Besten löst man zunächst die Klammern auf, und zwar von innen nach außen; dabei auf die Vorzeichen achten!

5a [6 - 12 + 4a] - [30a² - 55a - 12a² + 24a - 24] - 24 - 2a² + 54a =

30a - 60a + 20a² - 30a² + 55a + 12a² - 24a + 24 - 24 - 2a² + 54a =

30a - 60a + 55a - 24a + 54a + 20a² - 30a² + 12a² - 2a² = 

55a + 0a² =

55a

EDIT: Hatte einen Flüchtigkeitsfehler eingebaut; wurde korrigiert am 05.09.14 :-)

Besten Gruß

Comments

das Endergebnis stimmt, wenn du in der Klammer der letzten Zeile das a streichst

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Danke für Deine Kontrolle,

aber warum sollte das a innerhalb der Klammer gestrichen werden?

5a * (15 - 4a) =

5a * 15 - 5a * 4a =

75a - 20a²

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5a [6 - 12 + 4a] - [30a² - 55a - 12a² + 24a - 24] - 24 - 2a² + 54a =

30a - 60a + 20a^2 - 30a² + 55a + 12a² - 24a + 24 - 24 - 2a² + 54a =

30a - 60a + 55a - 24a + 54a - 20^a - 30a² + 12a² - 2a² = 

139a - 84a - 52a^2 + 12a^2 =

55a - 40a^2 =

a* (-40a + 55) =

5a* (11-8a) =

55a - 40a^2

Kommt nicht dieses Ergebnis raus?
Ich mein wenn man die erste Klammer nimmt : 5a [6 - 12 + 4a]..
macht man doch 5a*4a= 20a^2 ?

oder taeusche ich mich?
Auf dem Lösungsblatt steht: 55a

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Ich meinte natuerlich -20^2 und nicht -20^a... tut mir leid

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Ist es richtig, was ich da geschrieben habe?

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Hallo Gast cb506,

sorry für die späte Antwort!

Da haben wir beide Rechenfehler gemacht:

Natürlich ist 5a * 4a = 20a², was ich einfach übersehen hatte; und Du hattest einen kleinen Vorzeichenfehler eingebaut. Nach der Korrektur dieser beiden Fehler komme ich auch auf das Ergebnis, welches auf dem Lösungsblatt steht: 

5a [6 - 12 + 4a] - [30a² - 55a - 12a² + 24a - 24] - 24 - 2a² + 54a =

30a - 60a + 20a² - 30a² + 55a + 12a² - 24a + 24 - 24 - 2a² + 54a =

30a - 60a + 55a - 24a + 54a + 20a² - 30a² + 12a² - 2a² = 

55a + 0a² =

55a

Besten Gruß

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Vielen lieben Dank!

Ich bin auch auf die Lösung gekommen, nach dem ich gefuellte 2 Stunden am Tisch sass und gerechnet habe :D
Kleine Fehler koennen so viel ausmachen!

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Sehr gern geschehen!

Was die Auswirkungen von kleinen Fehlern betrifft: Da sprichst Du ein großes Wort gelassen aus :-)

Liebe Grüße