Bei gleichem Grundwert ist der Prozentsatz umso größer je ... der Prozentwert ist

Question

bei gleichem grundwert ist der prozentsatz umso größer je .. prozentwert ist

Answer 1

w/p = G /100
G sei 100 und nun kann man prüfen , ob es stimmt !
w = 10 , p= 10 ----->  10 / 10  =  100 / 100 , also 1= 1 .

w = 30,   , p=30 -----> 30 / 30  = 100 / 100 ,   also 1 =1 .

Da G und 100 konstant sind , kann sich w und p nur  im Verhältnis ändern , so dass die Gleichung  immer erfüllt ist .

Answer 2

ich versuche nochmal eine andere Erklärung:

Es gilt Z = K * p/100 (Zinsen = Kapital * Prozentsatz/100)

Nun könnte man die Zinsen auch Prozentwert nennen und das Kapital Grundwert, also

Prozentwert = Grundwert * Prozentsatz/100

Da der Grundwert konstant sein soll, folgt daraus unmittelbar, dass die Seite rechts vom Gleichheitszeichen umso größer wird, je größer der Prozentsatz ist; und die Seite rechts vom Gleichheitszeichen ist ja gleich dem Prozentwert. Also, je größer der Prozentsatz, desto größer der Prozentwert.

Das kann man auch umdrehen:

Bei gleichem Grundwert ist der Prozentsatz um so größer, je größer der Prozentwert ist. 

Besten Gruß