Limes - Grenzwertaufgaben: f(x) = (3 + 6^x) * 3^{-x}

Question

Hallo ich habe folgende zwei Aufgaben und muss davon den Limes (∞ und -∞ beerechnen):

f(x) = x⁴ + x²  / 5x³ + 3

f(x) = (3 + 6^x) * 3^-x

Für die erste Aufgabe erhalte ich immer die Lösung +∞ und -∞ obwohl die Lösungen dazu sagen, dass nur +∞ möglich ist. Ich hoffe es kann mir jemand helfen.

Vielen Dank :)

Comments

Ist die erste Aufgabe so gemeint, wie es dort steht, also komplett ohne Klammern, ist die vorgegebene Lösung falsch.

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Meinst du einen Bruchterm mit einem langen Bruchstrich?

f(x) = (x^4 + x^2)/(5x^3+3)?

Oder gilt Punkt vor Strichrechnung?

f(x) = x^4 + x^2/ 5 x^3+3 

Dann würde ja x^5 überwiegen.

Answer 1

Im Zähler und im Nenner x³ ausklammern und kürzen.

Answer 2

$$ f(x) = \frac{x^4 + x^2 }{ 5x^3 + 3}  $$

gerade durch ungerade ergibt ungerade